40 kg ও 80 kg ভরের দু'জন ব্যক্তি যথাক্রমে 8 ms^-1 ও 4 ms^-1 বেগে দৌড়াচ্ছে। দুজনের ক্ষেত্রে নিচের কোনটি সঠিক?

গতিশক্তি হলো কোনো বস্তুর গতির কারণে সৃষ্ট শক্তি। এর সূত্র হলো:
\(E_k = \frac{1}{2}mv^2\)
যেখানে, \(E_k\) হলো গতিশক্তি, \(m\) হলো বস্তুর ভর এবং \(v\) হলো বস্তুর বেগ।

১ম ব্যক্তির ক্ষেত্রে:

ভর \(m_1 = 40 \text{ kg}\)

বেগ \(v_1 = 8 \text{ ms}^{-1}\)

গতিশক্তি \(E_{k1} = \frac{1}{2}m_1v_1^2 = \frac{1}{2} \times 40 \times (8)^2\) J

\(E_{k1} = \frac{1}{2} \times 40 \times 64\) J

\(E_{k1} = 20 \times 64\) J

\(E_{k1} = 1280 \text{ J}\)

২য় ব্যক্তির ক্ষেত্রে:

ভর \(m_2 = 80 \text{ kg}\)

বেগ \(v_2 = 4 \text{ ms}^{-1}\)

গতিশক্তি \(E_{k2} = \frac{1}{2}m_2v_2^2 = \frac{1}{2} \times 80 \times (4)^2\) J

\(E_{k2} = \frac{1}{2} \times 80 \times 16\) J

\(E_{k2} = 40 \times 16\) J

\(E_{k2} = 640 \text{ J}\)

এখন, ১ম ব্যক্তির গতিশক্তি এবং ২য় ব্যক্তির গতিশক্তির তুলনা করে পাই:

\(E_{k1} = 1280 \text{ J}\)

\(E_{k2} = 640 \text{ J}\)

দেখা যাচ্ছে যে, \(1280 = 2 \times 640\)।

অর্থাৎ, \(E_{k1} = 2E_{k2}\)

সুতরাং, ১ম ব্যক্তির গতিশক্তি দ্বিতীয় ব্যক্তির দ্বিগুণ।